【シャニMath】不思議フォーカサー 三峰結華

1月近く穴を空けてしまいました。mikoです。

徒然なる儘になので別に私個人としては運用自体には問題は無いのですが、怠け癖になるとまずいのでちょっと気を張っておこう。うん。

今回は三峰とフォトグラフでございますよ！その一幕での出来事をイメージした問題を１問引提げてきましたんでごゆるりとお付き合いくださいませ。

分野は確率、図形と方程式の問題になります。

【問題】

結華が事務所の窓から写真を撮ろうとしてカメラを構えていると、突然円形の発光体が出現した。発光体の半径を１とすると、ファインダーは縦４、横６の長方形である。出現時を時刻０とすると、発光体は時刻０ではファインダーの中心に居て、時刻が１増えるごとに等確率で上下左右のいずれかに１だけ動く。

①時刻4にシャッターを切った時、発光体の全体を写せる確率を求めよ。

②時刻6にシャッターを切った時、発光体の全体を写せる確率を求めよ。

③時刻2m（mは自然数）にシャッターを切った時、発光体の全体を写せる確率を求めよ。Ｐ、Ｃ、！等を使って表しても良い。

 全て、ファインダーの端に発光体が接している場合もOKとする。

※通常の数学の問題に訳すと以下になります。（本問のヒントとしてお使いください）

|x|≦3 かつ|y|≦2を満たす領域をＤとする。さらに、円Ｃ：x^2 + y^2 =1が座標内にある。円Ｃは1秒ごとに等確率でx軸方向に1、x軸方向に-1、y軸方向に1、y軸方向に-1のいずれかに平行移動する。

①4秒後、円Ｃが領域Ｄに含まれている確率を求めよ。

②6秒後、円Ｃが領域Ｄに含まれている確率を求めよ。

③2m秒後、円Ｃが領域Ｄに含まれている確率を求めよ。（mは自然数）Ｐ、Ｃ、！等の記号を使って表しても良い。

 全て、境界を含むものとする。

問題元ネタ：オリジナル（地方国立２次レベル）

ランダムウォークの一種になります。比較的オーソドックスな確率問題だと思います。

画像：P-SSR それなら目をつぶりましょう　三峰結華

三峰はかわいい

ここが本記事の最重要ポイントになります。